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索要支付抚养费的方式有：1、夫妻双方协商。直接抚养子女的一方可以根据离婚协议向另一方索要子女抚养费，但如果不能，可以向法院起诉追究子女抚养费；2、通过法院起诉追究。如果夫妻双方通过诉讼离婚离婚。直接抚养子女的一方也可以根据离婚调解书或离婚判决书中关于子女抚养费的条款向另一方索要子女抚养费。如果没有，可以向法院申请强制执行，并要求另一方支付子女抚养费。当然，也可以向法院起诉追究子女抚养费。法律依据：《民法典》第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

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离婚后男方不给抚养费，女方可以根据离婚方式选择向人民法院起诉或者要求人民法院强制执行，但是如果女方要给孩子改姓名的话，一般需要征得对方的同意。法律依据：《民事诉讼法》第二百四十三条发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。《民法典》第一千零一十五条自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。

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离婚时放弃抚养费之后还可以孩子的名义索要。以孩子的名义索要是指起诉到法院的时候原告写孩子的名字。法院审理之后如果认为是合理的诉求，会判决对方支付抚养费。法律依据：《民法典》第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

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