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协议离婚后女方能索要精神赔偿，男方因为重婚；与他人同居；实施家庭暴力；虐待、遗弃家庭成员等其他重大过错导致离婚的，女方作为无过错方有权请求离婚损害赔偿。法律依据：《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释(一)》第八十九条当事人在婚姻登记机关办理离婚登记手续后，以民法典第一千零九十一条规定为由向人民法院提出损害赔偿请求的，人民法院应当受理。但当事人在协议离婚时已经明确表示放弃该项请求的，人民法院不予支持。

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如果离婚，一方有以下行为的，可以要求一方赔偿离婚损失：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。法律依据：《民法典》第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。《中华人民共和国反家庭暴力法》第二条本法所称家庭暴力，是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。

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协议离婚后女方一般是可以索要精神赔偿的。但必须是男方因为重婚；与他人同居；实施家庭暴力；虐待、遗弃家庭成员等其他重大过错导致离婚的，女方作为无过错方有权请求离婚损害赔偿。且协议离婚时女方明确表示放弃赔偿的除外。法律依据：《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第八十九条当事人在婚姻登记机关办理离婚登记手续后，以民法典第一千零九十一条规定为由向人民法院提出损害赔偿请求的，人民法院应当受理。但当事人在协议离婚时已经明确表示放弃该项请求的，人民法院不予支持。

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