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贩毒案件的犯罪分子减刑的条件：认真遵守监规，接受教育改造；确有悔改表现的或者有立功表现的，又或者是有重大立功表现的。提请假释的条件：被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期二分之一以上，被判处无期徒刑的犯罪分子，实际执行十三年以上；认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，没有再犯罪的危险的。法律依据：《刑法》第七十八条减刑条件与限度被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：（一）阻止他人重大犯罪活动的；（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；（三）有发明创造或者重大技术革新的；（四）在日常生产、生活中舍己救人的；（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；（六）对国家和社会有其他重大贡献的。

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减刑是个很复杂的过程，剩余刑期较短，无法减刑，确有重大立功除外。相关法律规定：有期徒刑罪犯的减刑起始时间和间隔时间为：被判处五年以上有期徒刑的罪犯，一般在执行一年六个月以上方可减刑，两次减刑之间一般应当间隔一年以上。被判处不满五年有期徒刑的罪犯，可以比照上述规定，适当缩短起始和间隔时间。　　确有重大立功表现的，可以不受上述减刑起始和间隔时间的限制。　　有期徒刑的减刑起始时间自判决执行之日起计算。

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法律分析：法律对于犯罪嫌疑人存在着多重减刑制度,并且对一些情况严重的犯罪嫌疑人允许其保外就医或者是监外执行,需要满足法律规定的相关条件。在监狱里服刑的人员，在符合法律条件的情况下可以保外就医。监外执行，是指被判处有期徒刑、无期徒刑和拘役的罪犯，由于其具有不宜收监执行的特殊原因，按照法律规定，由居住地社区矫正机构执行，在监外来执行刑罚的一种执行办法。但对于被判处死刑或者死缓执行未减刑的罪犯，一律收监执行。法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十四条对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：(一)有严重疾病需要保外就医的；（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；(三)生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。

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