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1．虽然行为人实施了刑法所禁止的行为，但情节显著轻微，危害不大的。有些行为虽然也像刑法里规定的犯罪，但是因为情节很轻，就不算作犯罪。比如刑法中规定了盗窃罪，可是如果偷的东西价值只有几十元钱，情节也不严重，这样可由公安机关给予治安处罚，不必要再追究刑事责任。反过来讲，如果偷的东西多，造成的损失大，公安机关就要根据定罪的标准来定。如果偷的东西从数量上或者钱数上讲，已经够标准了，就是犯罪了，就应送到人民法院去审判定罪，追究其刑事责任。2．对犯罪分子追究刑事责任超过了法律规定的有效期限的。我国刑法规定了对犯罪分子追究刑事责任的有效期限，在法定的追诉期限内，司法机关有权依法追究犯罪分子的刑事责任。犯罪分子在追诉期限内没有再犯罪说明其已有改恶从善的表现，不致再危害社会，追究其刑事责任就失去了实际意义。超过了法定追诉期限不应再追究犯罪分子的刑事责任，已经追究的，应当撤销案件或者不起诉或者终止审理。3．经特赦令免除刑罚的。有的行为人确实犯了罪，但有的时候国家根据情况和需要，发布特赦令宣布对有的犯罪分子免除刑罚，如果对犯罪分子尚未追究或者正在追究的，就应当根据特赦令不再追究了。4．有的犯罪，根据法律规定属于必须有人告诉到法院才追究的，如果没有人告诉，或者虽然有人告诉，但后来告诉的人又不告诉了，法院也就不再追究。比如刑法规定的侮辱、诽谤犯罪案件，虽然是属于犯罪，但是连被侮辱、被诽谤的人自己都没有去告诉，或者告诉后又撤诉了，人民法院自然也就不再追究了。55．案件中的犯罪嫌疑人、被告人死亡，即没有了科刑的对象，再追究其刑事责任也就没有实际意义，所以也就不必继续追究其刑事责任了。

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